Guía de KmPlot excelente programa libre de representación de funciones: sintaxis y extensiones.

Algunas reglas de sintaxis deben seguir la siguiente estructura:

nombre(var1[, var2])=term [;extensiones]       

nombre

El nombre de la función. Si el primer carácter es «r», el analizador asume que está usando coordenadas polares.
Si el primer carácter es «x» (por ejemplo «xfunc»), el analizador espera una segunda función que comience por «y» (por tanto, «yfunc») para definir la función de forma paramétrica.

var1

La variable de la función.

var2

La función «parámetro de grupo». Debe estar separada de las variables de la función por una coma. Puede usar el parámetro de grupo para, por ejemplo, representar varios gráficos desde una función. El valor de los parámetros puede ser seleccionado manualmente, o puede elegir utilizar una barra deslizante para controlar un parámetro determinado. Al modificar el valor del la barra deslizante, el valor del parámetro cambiará en consecuencia. Dicha barra puede tomar valores enteros del 0 al 100.

term

La expresión que define la función.

Nombre predefinidos de funciones y constantes.

Todas las funciones y constantes predefinidas que conoce KmPlot se muestran seleccionando Ayuda → Funciones matemáticas predefinidas, que muestra esta página del manual de KmPlot.

Estas funciones y constantes, y casi todas las definidas por el usuario se pueden usar para determinar también las preferencias de los ejes. Vea “Configuración de los Ejes”.

Funciones trigonométricas.

De forma predeterminada las funciones trigonométricas trabajan en radianes. Sin embargo, puede cambiar esto a través de Preferencias → Configurar KmPlot.

sin(x), arcsin(x), cosec(x), arccosec(x)

Devuelven el seno, arcoseno, cosecante y arcosecante respectivamente.

cos(x), arccos(x), sec(x), arcsec(x)

Devuelven, respectivamente, el coseno, el arcocoseno, la secante y el arcosecante.

tan(x), arctan(x), cot(x), arccot(x)

Devuelven, respectivamente, la tangente, el arcotangente, la cotangente y el arcocotangente.

Funciones hiperbólicas.

Las funciones hiperbólicas.

sinh(x), arcsinh(x), cosech(x), arccosech(x)

Devuelven, respectivamente, el seno hiperbólico, el arcoseno, la cosecante y el arcocosecante.

cosh(x), arccosh(x), sech(x), arcsech(x)

Devuelven, respectivamente, el coseno hiperbólico, el arcocoseno, la secante y el arcosecante.

tanh(x), arctanh(x), coth(x), arccoth(x)

Devuelven, respectivamente, la tangente hiperbólica, el arcotangente, la cotangente y el arcocotangente.

Otras funciones.

sqr(x)

El cuadrado x^2 de x.

sqrt(x)

La raíz cuadrada de x.

sign(x)

El signo de x. Devuelve 1 si x es positivo, 0 si es cero, o −1 si x es negativo.

H(x)

La función escalón unitario. Devuelve 1 si x es positivo, 0,5 si x es cero, o 0 si x es negativo.

exp(x)

El exponente e^x de x.

ln(x)

El algoritmo natural (exponente inverso) de x.

log(x)

El logaritmo en base 10 de x.

abs(x)

El valor absoluto de x.

floor(x)

Redondea x al entero más cercano inferior o igual a x.

ceil(x)

Redondea x al entero más cercano superior o igual a x.

round(x)

Redondea x al entero más cercano.

gamma(x)

La función gamma.

factorial(x)

El factorial de x.

min(x₁,x₂,...,x_n)

Devuelve el mínimo de un conjunto de números {x₁,x₂,...,x_n}.

max(x₁,x₂,...,x_n)

Devuelve el máximo de un conjunto de números {x₁,x₂,...,x_n}.

mod(x₁,x₂,...,x_n)

Devuelve el módulo (longitud euclidiana) de un conjunto de números {x₁,x₂,...,x_n}.

Constantes predefinidas.

pi, π

Constantes que representan π (3.14159...).
e

Constante que representa el número de Euler e (2.71828...).

Extensiones.

Una extensión para una función se especifica introduciendo un punto y coma seguido de la extensión, después de la definición de la función. La extensión puede escribirse utilizando el método D-Bus parser addFunction. Ninguna de las extensiones estarán disponibles para las funciones paramétricas, pero N y D[a,b] funcionan también para las funciones polares. Por ejemplo:

                        
                                f(x)=x^2; A1                  
                

mostrará el gráfico y=x² con su primera derivada. Las extensiones permitidas se describen a continuación:

N

La función se guardará pero no se dibujará. Puede utilizarse como cualquier otra función predefinida o definida por el usuario.

A1

El gráfico de la derivada de la función se dibujará adicionalmente con el mismo color pero con línea más fina.

A2

El gráfico de la segunda derivada de la función se dibujará adicionalmente con el mismo color pero con una línea más fina.

D[a,b]

Asigna el dominio para el que se mostrará la función.

P[a{,b...}]

Indica el conjunto de valores de un grupo de parámetros para los que la función debería mostrarse. Por ejemplo: f(x,k)=k*x;P[1,2,3] dibujará las funciones f(x)=x, f(x)=2*x, f(x)=3*x. También puede utilizar funciones como argumentos de la opción P.

Tenga en cuenta que también puede realizar todas estas operaciones editando los elementos de la pestaña Derivadas, la sección Intervalo de gráfico personalizado y la sección Parámetros de la barra lateral Funciones.

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